高考数学必考题型例题

高考数学必考题型例题

数列

(1)等差数列、等比数列、递推数列是考查的热点，数列通项、数列前n项的和以及二者之间的关系。

(2)文理科的区别较大，理科多出现在压轴题位置的卷型，理科注重数学归纳法。

(3)错位相减法、裂项求和法。

圆锥曲线(椭圆)与圆

(1)椭圆为主线，强调圆锥曲线与直线的位置关系，突出韦达定理或差值法。

(2)圆的方程，圆与直线的位置关系。

(3)注重椭圆与圆、椭圆与抛物线等的组合题。

函数、导数与不等式

(1)函数是该题型的主体:三次函数，指数函数，对数函数及其复合函数。

(2)函数是考查的核心内容，与导数结合，基本题型是判断函数的单调性，求函数的最值(极值)，求曲线的切线方程，对参数取值范围、根的分布的探求，对参数的分类讨论以及代数推理等等。

(3)利用基本不等式、对勾函数性质。

立体几何

高考立体几何试题一般共有4道(选择、填空题3道，解答题1道)，共计总分27分左右，考查的知识点在20个以内。选择填空题考核立几中的计算型问题，而解答题着重考查立几中的逻辑推理型问题，当然，二者均应以正确的空间想象为前提。随着新的课程改革的进一步实施，立体几何考题正朝着多一点思考，少一点计算的发展。从历年的考题变化看，以简单几何体为载体的线面位置关系的论证，角与距离的探求是常考常新的热门话题。

高考数学大题解题方法与技巧

一、三角函数题

数学题注意归一公式、诱导公式的正确性(转化成同名同角三角函数时，套用归一公式、诱导公式(奇变、偶不变;符号看象限)时，很容易因为粗心，导致错误!一着不慎，满盘皆输!)。

二、数列题

1.证明一个数列是等差(等比)数列时，最后下结论时要写上以谁为首项，谁为公差(公比)的等差(等比)数列;

2.最后一问证明不等式成立时，如果一端是常数，另一端是含有n的式子时，一般考虑用放缩法;如果两端都是含n的式子，一般考虑数学归纳法(用数学归纳法时，当n=k+1时，一定利用上n=k时的假设，否则不正确。利用上假设后，如何把当前的式子转化到目标式子，一般进行适当的放缩，这一点是有难度的。简洁的方法是，用当前的式子减去目标式子，看符号，得到目标式子，下结论时一定写上综上：由①②得证;

3.证明不等式时，有时构造函数，利用函数单调性很简单(所以要有构造函数的意识)。

三、高考立体几何题

1.数学中证明线面位置关系，一般不需要去建系，更简单;

2.求异面直线所成的角、线面角、二面角、存在性问题、几何体的高、表面积、体积等问题时，要建系;

3.注意向量所成的角的余弦值(范围)与所求角的余弦值(范围)的关系(符号问题、钝角、锐角问题)。

高中生提高数学成绩的方法有哪些

高中生要想提高数学成绩需要学会整理错题。很多高中生都没有整理错题的习惯，其实用好错题本是很重要的。高中生可以把自己做错的题和不明白的题，都整理在错题本上，不懂的问题可以请教老师和同学，之后把正确的答案和思路都记录好。

高中生要学会做笔记。高中生不要以为只有文科才需要记笔记，数学同样可以记笔记，笔记中可以记录一些老师总结的方法和技巧，也可以记录一些公式的记忆方法和概念之类的。这本笔记和错题本就是高中生考试之前的重要复习资料了，没事儿的时候也可以翻出来看看。

在上课时高中生要养成良好学习习惯。高中生想要学好高中数学，就要在平时养成一个好的学习习惯。一些高中生总是一边做数学作业一边翻书看笔记，这样对于数学的学习一点作用都没有。高中生每天在做作业之前，要先把和课本相关的内容和笔记看一看，然后再去写作业。这也是一个再学习的过程。

高中生如何提高数学成绩

一.培养学习数学的兴趣，树立学好数学的信心

高中生要学好数学，首先就要对数学感兴趣，这对提高数学成绩有着不可低估的作用。小学、初中数学知识中有许多问题十分有趣，在日常生活中，人们也经常要用到数学知识解决一些实际问题。数学教师和家长要引导和帮助高中生，让高中生从现实生活中寻找数学，学会用数学知识解决生活中遇到的实际数学问题，让高中生认识到数学有很多的用途，学习数学有很多的乐趣，使高中生逐渐对数学产生兴趣，树立学好数学的信心。

二.采用科学可行的、适合自己的学习数学方法

要学好数学，提高数学成绩，高中生一定要有适合自己学习数学的科学方法。方法得当事半功倍，方法不当事倍功半。为此，数学教师和家长指导高中生应该做到四个方面：一是要抓住课本，让高中生多看数学课本。一定要将数学课本中的知识点全部认真地阅读、理解、记忆，要多次反复熟读课本，将定义、公式、定理、例题都理解掌握，熟悉知识要点。二是高中生要多想多思考。要养成独立思考问题的习惯，培养独立分析问题、思考问题、解决问题的能力，归纳、总结数学知识，用灵活多样的方法解决问题，将书本知识转化成自己的知识。三是高中生要多做题。精选一些典型的练习题，让高中生练习。

高中生学好数学的方法

1、认真学好数学语言。

我们知道，人与人之间是通过语言交流的，如果语言不通，就无法交流。同样，要想学好数学，必须先学好数学语言。数学语言分为自然语言，数学术语和符号语言。高中数学语言在抽象程度上突变。不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。所以要学好数学语言，与数学对话，与老师和其它同学用数学语言对话!

2、认真学好数学概念。

俗话说，万变不离其宗。数学题的演变也是建立在一个概念的基础上的举一反三。深刻理解概念，学会变通，也是学好数学的一种方法!

3、认真学好数学思维方法。

学会分析问题，而不是记住题目类型(背数学)。高中数学思维方法与初中阶段大不相同。高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的。如果你会思考，会分析，你不仅会做数学问题，你更会解人生问题。

4、克服不良的学习习惯。

首先要克服依赖心理，要主动学习，初中同学依赖心理是很明显的。一方面，为提高分数，初中数学教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的 “模子” ;另一方面，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了。许多同学进入高中后，还像初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。这样，一旦多次出现问题，就容易失去信心，怀疑自己。